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Meu irmão e eu gostamos muito do jogo de moedas. Consiste em colocar 20 moedas em uma mesa para que, alternativamente, tomemos uma, duas ou três moedas, conforme desejado por cada jogador. O jogador que retirar as últimas moedas vence.
Existe alguma estratégia para sempre vencer?
Solução
O vencedor é o último que retira moedas, ou seja, o primeiro dos jogadores com uma, duas ou três moedas restantes. Portanto, o primeiro jogador com 4 fichas terá perdido, pois ele deve retirar pelo menos uma moeda e seu oponente terá 1, 2 ou 3 restantes para que ele possa levar todos eles para ganhar o jogo.
Iterativamente, podemos argumentar que qualquer jogador com 8, 12, 16 ou 20 fichas terá perdido (já que o outro jogador pode, em todos os casos, reduzir o número de fichas para 4, 8, 12 ou 16, respectivamente).
Assim, como há 20 fichas na mesa na imagem, o primeiro a retirar fichas está em desvantagem e o segundo jogador sempre pode aplicar a estratégia para vencer, que deve sempre se esforçar para sempre deixar um número múltiplo de fichas na mesa de 4.
Eu concordo, uma frase útil
De fato, e como eu nunca adivinhei
Eu parabenizo, a ideia notável
Nele algo está. Obrigado pela ajuda nesta questão, agora não vou admitir tal erro.