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Idade de Juan

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Em 25 de agosto de 2001, Juan completou tantos anos como resultado da adição dos dígitos do ano de seu nascimento.

Em que ano Juan nasceu?

Solução

Podemos dizer que Juan nasceu no ano de 19x e, desde que nasceu em 2000 em 2001, não conseguiu completar 2 + 0 + 0 + 0 = 2 anos.
Portanto, de acordo com a afirmação, temos que a idade de 2001 será 10 + x + y
Combinamos as duas expressões e precisamos:
2001 - 19xy = 10 + x + y; 1991 = 19xy + x + y
1900 + 91 = 1900 + 10x + y + x + y; 11x + 2y = 91
A igualdade é alcançada para x = 7 e y = 7
Então Juan nascido em 25 de agosto de 1977.


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