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O sistema de Lord Rosslyn

O sistema de Lord Rosslyn



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As notícias recentes de que alguém havia ganho 777.777 francos em um cassino de Monte Carlo me lembram o princípio do sistema de jogo Lord Rosslyn generalizado há alguns anos. Sem entrar nas questões técnicas da roleta praticadas em Monte Carlo, sabemos que o sistema de Lord Rosslyn foi baseado no princípio de apostar em múltiplos de sete e pediremos aos nossos leitores que resolvam o seguinte problema.

Suponha que um jogador (que aposta apenas no vermelho ou no preto, onde as chances são iguais) aposta um único franco sete vezes seguidas e depois vence ou perde, aumenta a aposta para 7 francos e volta a jogar sete vezes. Depois aposte 49 francos sete vezes, depois 343 francos sete vezes, depois 2.401 francos sete vezes, depois 16.807 francos sete vezes, depois 117.694 francos sete vezes.

Se jogasse assim 49 vezes, consegui ganhar 777.777 francos, Quantas vezes você chegou a esse número?

O problema é simples, mas, no entanto, é interessante ilustrar o que há algum tempo era conhecido como "o sistema Rosslyn sortudo".

Se inicialmente você não conseguir a soma exata de 777.777 francos, alguns testes experimentais mostrarão que o quebra-cabeça não é tão matemático quanto parece.

Solução

Suponha que o jogador perca as 7 apostas de 1 franco, depois perca 3 apostas de 7 francos e ganha 4, o que equivale a suas perdas e ganhos.

Então ele vence 2 vezes 49 e, portanto, perde 5 vezes o mesmo número, depois vence 7 vezes 343. Então perde 3 vezes 2.401 e ganha 4 vezes o mesmo número, depois vence 2 vezes 16.807 e perde 5 vezes e finalmente vence 7 vezes o aposta limite de 117.649.

No total, ele ganhou 869.288 francos e perdeu 91.511, o que lhe dá um lucro de 777.777 francos em 49 apostas.


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