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O macaco e o amendoim

O macaco e o amendoim



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Um macaco tem um saco cheio de amendoins. Todas as manhãs, seu mestre coloca exatamente cem amendoins em sua bolsa. Durante o dia, o macaco come metade dos amendoins que encontra no saco e deixa a outra metade. Como ele não gosta de comer meio amendoim, quando o número de amendoins na sacola for ímpar, deixe mais uma na sacola.

Uma noite, depois de vários anos se comportando assim, o mestre dos macacos ficou curioso e contou o número de amendoins que o macaco havia guardado em sua bolsa pouco antes de adicionar a ração do dia.

Você sabe quantos amendoins estavam no saco?

Solução

O número de amendoins que ele tinha no começo é irrelevante, pois quanto mais amendoins ele tem, mais ele come. Isso faz com que a quantidade de amendoins no saco se estabilize sobre um valor fixo ao longo do tempo: (x + 100) / 2 = x. Havia 100 amendoins no saco.