Brevemente

O problema das pílulas

O problema das pílulas



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Meu tio Joaquin tem uma doença que o obriga a tomar uma pílula de cada um dos dois remédios diferentes que o médico receitou por 30 dias consecutivos. O farmacêutico deu a ele um frasco de medicamento "A" e um frasco de medicamento "B", cada um contendo exatamente 30 comprimidos. Como as duas pílulas têm exatamente a mesma aparência, ele recomendou que ele seja especialmente cuidadoso e não as confunda.

Ontem à noite, ele colocou na mesa uma pílula do frasco rotulado "A" e um comprimido do frasco rotulado "B", mas ele se distraiu por um momento e percebeu que havia três comprimidos na mesa. As pílulas são indistinguíveis uma da outra, mas contando as que foram deixadas nas mamadeiras, meu tio percebeu que, por engano, havia duas pílulas da mamadeira “B” em vez de apenas uma como prescrita pelo médico.

O médico avisou que era extremamente perigoso tomar mais de uma pílula por dia de cada aula e também as pílulas são muito caras para descartar e tomar novas nas garrafas.

Como meu tio tomou aquela noite e cada uma das noites seguintes exatamente uma pílula de cada aula?

Solução

Existem várias soluções possíveis para esse problema, embora todas sigam a mesma filosofia. Uma delas consiste em dividir as pílulas que temos sobre a mesa ao meio, para deixar um lado da mesa de um lado e a outra metade de cada um dos três comprimidos do outro lado.

Como sabemos que temos duas pílulas da garrafa “B”, pegamos outra da garrafa “A”, dividimos e novamente colocamos uma metade em um lado da mesa e a outra metade no outro lado. No momento, podemos garantir que temos duas metades das pílulas do tipo “A” e duas metades das pílulas do tipo “B” em cada lado da mesa, ou seja, um comprimido de cada tipo no total.